PEMECAHAN MASALAH DALAM MATEMATIKA

 PEMECAHAN MASALAH DALAM MATEMATIKA

 Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah : 

 

 “ PEMBELAJARAN MATEMATIKA MIʼʼ

 

Dosen Pengampu:

 

SRI PUTRIANINGSIH, M. Pd

Oleh:

Mokhamad Mustakim

Mustail

 

                                                     PRODI : PGMI 5

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM HASANUDDIN

( STAIH ) PARE KEDIRI

2018

 

PRAKATA

 

Puji dan syukur alhamduliiah penyusun panjatkan kehadirat Allah Swt, atas berkah, rahmat, karunia dan hidayah-Nya akhirnya penyusun dapat menyelesaikan makalah  ini.

Adapun tujuan disusunnya makalah ini ialah sebagai salah satu materi tugas kegiatan yang harus ditempuh oleh setiap mahasiswa/mahasiswi dalam melaksanakan studi di tingkat perkuliahan semester V. Adapun judul yang penyusun buat didalam makalah  ini adalah mengenai “ Pemecahan Masalah Dalam Matematika “.

Dalam proses penyusunan makalah ini, penyusun banyak mendapatkan bantuan, dukungan, serta do’a dari berbagai pihak, oleh karena itu didalam kesempatan ini kami menghaturkan terima kasih dengan penuh rasa hormat serta dengan segala ketulusan hati kepada :

1.    Bapak Ketua STAI HASANUDDIN : Drs. H Kusaijin, M.Fil.I

2.     Dosen Pengampu “ Pembelajaran Matematika MI ”: Sri Putriningsih, M.Pd

3.     Rekan-rekan mahasiswa yang turut memberikan dorongan motivasi, hingga terselesaikannya makalah ini.

Sangatlah disadari bahwa makalah ini masih banyak kekurangan didalam penyusunan dan jauh dari kesempurnaan, untuk itu penyusun mengharap masukan baik saran maupun kritik yang kiranya dapat membangun dari para pembaca. Akhir kata semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi diri kami khususnya dan bagi kita semua.

 

Pare, 16 Oktober  2018

 

Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR…………………………………………………….  ii

DAFTAR ISI……………………………………………………………….               iii

BAB I  PENDAHULUAN

1. LATAR BELAKANG MASALAH…………………………….…              1
2. RUMUSAN MASALAH……………………………..............…..               1
3. TUJUAN MASALAH……………………………………………..              1

BAB II  PEMBAHASAN 

1. Pengertian pemecahan masalah……………………...……………...            2
2. Kriteria pemecahan masalah ……………………..…...……………            3
3. Langkah-langkah pemecahan matematika……………...…………..            3

BAB III  PENUTUP 

1. KESIMPULAN……………………………………………………              6
2. B. SARAN……………………………………………………….…             6

DAFTAR RUJUKAN          …………………………………………..……….....       7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Dalam menyelesaikan berbagai masalah soal matematika, masing-masing siswa beraneka ragam yang dirasakan tingkat kesulitannya. Akan tetapi sebagian besar siswa merasakan kesulitan apabila soal matematika tersebut disajikan dalam bentuk cerita. Walaupun siswa tersebut mahir dalam menyelesaikan soal teori yang lain.

Menyelesaikan soal cerita dianggap paling sulit ditingkat Sekolah Dasar (Hudojo, 1979:217).[1] Hal ini disebabkan mereka kurang cermat membaca dan kurang memahami kalimat demi kalimat, kemudian bagaimana menyelesaikan soal cerita dengan tepat dan benar. Bagi sebagian guru matematika MI mengajarkan materi matematika yang berkaitan dengan soal cerita bukan hal yang mudah, seringkali sejumlah siswa yang telah memahami topik matematika secara teoritis mengalami kesulitan ketika bentuk soal atau permasalahan disajikan dalam bentuk cerita.

            Untuk mengatasi masalah tersebut seorang guru harus mampu memberikan suatu strategi pemecahan masalah yang dapat diajarkan para siswa dengan maksud untuk memberikan pengalaman agar mereka dapat memanfaatkannya pada saat menghadapi berbagai variasi masalah. Mereka harus didorong untuk mencoba memecahkan masalah yang berbeda-beda dengan menggunakan strategi yang sama.

2. Rumusan Masalah

1.    Apakah pengertian pemecahan masalah ?

2.    Apa saja kriteria pemecahan masalah ?

3.    Bagaimana langkah – langkah dalam memecahkan masalah ?

3. Tujuan Masalah

1.    Agar mengerti pengertian pemecahan masalah.

2.    Bisa menyebutkan kriteria masalah.

3.    Dapat memecahkan masalahh

BAB II

PEMBAHASAN

A.                Pengertian pemecahan masalah

Polya (1985) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai.[2]

B.                 Kriteria pemecahan masalah

Tidak semua soal matematika dapat dikategorikan sebagai soal pemecahan masalah, walaupun soal tersebut berupa soal cerita yang penyelesaiannya memerlukan perhitungan matematika. Jika suatu soal diberikan pada siswa dan siswa langsung tahu cara pemecahannya, maka soal tersebut tidak termasuk soal yang bertipe pemecahan masalah.

Misalnya pada suatu bab siswa telah mempelajari cara perhitungan
350 + 124 + 921 = . . 

Lalu pada persoalan berikutnya diberikan soal cerita Bibi memiliki  tiga kebun jeruk. Kebun pertama menghasilkan 350 buah jeruk, kebun kedua menghasilkan 124 buah jeruk, dan kebun ketiga menghasilkan 921 buah jeruk. Berapa banyak buah jeruk yang  dihasilkan dari ketiga kebun tersebut?

Dari  soal tersebut tidak termasuk pemecahan masalah, karena siswa akan langsung tahu bahwa penyelesaiannya menggunakan operasi hitung penjumlahan yang baru saja mereka pelajari.

Bandingkan dengan persoalan di bawah ini sama-sama soal mengenai penjumlahan, berbeda jika siswa diberikan soal :

Berapa hasil dari penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4 +... + 50 ?
Untuk memperoleh jawaban yang benar, siswa akan menggunakan berbagai strategi yang mungkin berbeda-beda. Dari strategi yang digunakan, guru akan dapat melihat tingkat kreativitas siswa. Mungkin ada siswa yang akan menghitungnya satu persatu, mulai dari l+2, lalu ditambah 3, dan seterusnya. Siswa yang kreatif mungkin akan mengelompokkannya menjadi lima puluh,  yaitu (1 +49), (2+48), dan seterusnya.

Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa suatu soal dapat dipandang sebagai suatu "masalah" jika soal tersebut bukan merupakan suatu soal yang rutin belaka, yang dimaksudkan soal rutin adalah soal yang sering dipelajari siswa dan soal yang sudah diketahui jawabannya dari pelajaran yang pernah  didapatkan siswa.  Bisa jadi suatu soal menjadi "masalah" bagi siswa yang satu, tapi tidak bagi siswa yang lain.

JANGAN LUPA BACA JUGA MAKALAH ETIKA PENULISAN KARYA ILMIAH

C.                 Langkah-langkah pemecahan matematika

Secara umum strategi pemecahan masalah yang sering digunakan adalah strategi yang dikemukakan oleh Polya (1973). Menurut Poyla untuk mempermudah memahami dan menyelesaikan suatu masalah, terlebih dahulu masalah tersebut disusun menjadi masalah-masalah sederhana, lalu dianalisis (mencari semua kemungkinan langkah-langkah yang akan ditempuh), kemudian dilanjutkan dengan proses sintesis (memeriksa kebenaran setiap langkah yang dilakukan).

langkah-langkah pemecahan masalah matematika yang dikemukakan oleh Poyla, satu persatu sebagai berikut.

1. Memahami masalah

Pada langkah pertama ini, pemecah masalah harus dapat     menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Untuk mempermudah pemecah masalah memahami masalah dan memperoleh gambaran umum penyelesaiannya dapat dibuat catatan-catatan penting dimana catatan-catatan tersebut bisa berupa gambar, diagram, tabel, grafik atau yang lainnya. Dengan mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan maka proses pemecahan masalah akan mempunyai arah yang jelas.

2. Merencanakan cara penyelesaian

Untuk dapat menyelesaikan masalah, pemecah masalah harus dapat menemukan hubungan data dengan yang ditanyakan. Pemilihan konsep-konsep yang telah dipelajari, dikombinasikan sehingga dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi itu. Jadi diperlukan aturan-aturan agar selama proses pemecahan masalah berlangsung, dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan. Untuk keperluan ini, bila perlu perlu pemecah masalah mengikuti langkah-langkah berikut.

a.    Mengumpulkan data/informasi dengan mengaitkan persyaratan yang ditentukan untuk analisis

b.    Jika diperlukan analisis informasi yang diperoleh dengan mengunakan analogi masalah yang pernah diselesaikan.

c.    Jika hubungan data dan yang ditanyakan sulit untuk dilihat secara langsung, ikutilah langkah-langkah berikut.

a. Membuat sub masalah. Hal ini akan sangat berguna pada masalah yang kompleks.

b. Cobalah untuk mengenali sesuatu yang sudah dikenali, misalnya dengan mengingat masalah yang mirip atau memiliki prinsip yang sama.

c. Gunakan analogi dari masalah tersebut, yaitu masalah yang mirip, masalah yang berhubungan, yang lebih sederhana sehingga memberikan Anda petunjuk  yang dibutuhkan dalam memecahkan masalah yang lebih sulit.

3. Melaksanakan rencana

Berdasarkan rencana, penyelesaian–penyelesaian masalah yang sudah direncanakan itu dilaksanakan. Didalam menyelesaikan masalah, setiap langkah dicek, apakah langkah tersebut sudah benar atau belum. Hasil yang diperoleh harus diuji apakah hasil tersebut benar-benar hasil yang dicari.

JANGAN LUPA BACA JUGA MAKALAH IDENTITAS NASIONAL

4. Melihat kembali

Tahap melihat kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh mungkin merupakan bagian terpenting dari proses pemecahan masalah. Setelah hasil penyelesaian diperoleh, perlu dilihat dan dicek kembali untuk memastikan semua alternatif tidak diabaikan misalnya dengan cara

a.    melihat kembali hasil

b.    melihat kembali alasan-alasan yang digunakan

c.    menemukan hasil lain

d.   menggunakan hasil atau metode yang digunakan untuk masalah lain

Syaiful Bahri Djamarah (2005:l04) menyatakan model pemecahan masalah memiliki kelebihan dan kekurangan.

Kelebihan

a. Dapat membuat pendidikan di sekolah menjadi lebih relevan dengan kehidupan, khususya dunia kerja

b.  Proses pembelajaran melalui pemecahan masalah dapat membiasakan para siswa menghadapi dan memecahkan masalah secara terampil, apabila menghadapi permasalahan di dalam kehidupan, dalam keluarga, bermasyarakat, dan bekerja kelak, suatu kemampuan yang sangat bermakna bagi kehidupan manusia

c. Merangsang berpikir siswa secara keatif dan menyeluruh, karena dalam proses belajarnya siswa banyak melakukan mental dengan menyoroti permasalahan dari berbagai segi dalam rangka mencari pemecahannya

Kekurangan

a. Menentukan suatu masalah yang tingkat kesulitannya sesuai dengan tingkat berpikir siswa, tingkat sekolah dan kelasnya serta pengetahuan dan pengalaman yang telah dimiliki siswa, sangat memerlukan kemampuan dan keterampilan guru

b.  Proses pembelajaran dengan menggunakan metode ini sering memerlukan waktu yang cukup banyak dan sering terpaksa mengambil waktu matapelajaran lain.

c.  Mengubah kebiasaan siswa belajar dengan mendengarkan dan menerima informasi dan guru mejadi belajar dengan banyak berfikir memecahkan masalah sendiri atau kelompok yang kadang-kadang memerlukan berbagai sumber belajar, merupakan kesulitan tersendiri bagi siswa.

Contoh :

1. Ida pergi ke sekolah memerlukan waktu 2,5jam. Berapa menitkah...

Jawab :

Ingat : 1 jam = 60 menit

1. 0,5 jam = 30 menit

Jadi 2,5 jam = 2 jam + 0,5 jam = 2 X 60 menit + 30 menit

                                                 = 120 menit + 30 menit

                                                 = 150 menit

 

 

BAB III

PENUTUP

A.       Kesimpulan

Masalah adalah kesulitan yang yang harus dicari jalan keluar dengan segera. Kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan soal cerita. Sehingga pemecahan masalah dalam matematika ada beberapa langkah – langkah yang harus dipenuhi yaitu :

1.             Memahami masalah

2.             Merencanakan cara penyelesaian

3.             Melaksanakan rencana

4.             Melihat kembali

 

B.       Saran

Untuk lebih menyempurnakan pembuatan makalah selanjutnya, penulis sangat mengharapkan saran-saran atau masukan yang bersifat membangun.

 

 

 

 

 

 

 

 

DAFTAR RUJUKAN

1.      http://www.koransinarpagijuara.com/2015/10/31/446/ jam 4.11 15 oktober 2018

2. http://yukberhitung.weebly.com/materi/pengertian-pemecahan-masalah-matematika 15 Oktober 2018 jm 4.07
3. Https://Ichsanliyu.Wordpress.Com/2013/05/25/Pemecahan-Masalah-Matematika/ 15 oktober 2018 Jam 4.04

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LATIHAN SOAL – SOAL

1. Amir inin membuat layang – layang, layang – layang yang ia buat memiliki Luas 500 cm². Jika saalah satu diagonalnya 40 cm. Berapa pnjang diagonal lainnya ?
2. Andi mempunyai ½ lembar kertas dan rina mempunyai ¾ lembar . jika kertas kedua anak itu disatukan berpa lembar kertas mereka ?
3. Riyan pergi ke toko alat tulis untuk membeli bolpoin. Harga 1 buah bolpoin Rp. 1.750. jika riyan membeli 1 lusin bolpon dan ia membayar 5 lembar uang Lima ribuan, Berapa uang kembalian yang Riyan terima ?
4. Lira dan virna pergi ke pasar membeli mangga. Masing – masing membeli 4 kg dan 5 kg. Setiap kilogram mangg berisi 8 buah. Berapa buah banyaknya mangga yang merek beli ?
5. Setyo mempunyai tiga lembar uang sepuluh ribuan, empat lembar uang lima ribuan dan lima lembar uang dua puluh ribuan. Jika ia akan membeli mainan seharga Rp. 55.000. berapa uang setyo setelah membeli mainan ?

---

[1] http://www.koransinarpagijuara.com/2015/10/31/446/ jam 4.11

[2] http://yukberhitung.weebly.com/materi/pengertian-pemecahan-masalah-matematika jm 4.07